"Auf dem Wagen" bzw. "auf dem Streifenwagen" ist wohl polizeiinterner Slang. Während üblicherweise Personen in einem Fahrzeug sitzen hat sich in Polizeikreisen das "auf" durchgesetzt.
Das mag damit zusammenhängen, dass früher Streifen zu Pferde durchgeführt wurden. Die Kavallerie kennt noch das Kommando "aufsitzen". Dies wurde dann auch für Mannschaftswagen übernommen. Allerdings waren Mannschaftswagen früher auch oft offene LKWs. Die Mannschaften saßen also wirklich auf dem LKW, daher ist das "aufsitzen" durchaus korrekt.